(Endre levelnavn?[^1] Versjonnavn?[^2]) ### Regelsett De ekstra trekkene som introduseres i [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] det øyeblikket en rød firer inntreffer vil bli sjeldent tatt i bruk. Dersom man ønsker en ekstra utfordring, samt å øve seg på bruken av slike trekk, kan man med en enkel regeljustering inkludere dem fra start. Her er regelen: For hver gang en (blank) firer splittes til to toere (enten med sammenfiltringstrekket, spin-superposisjonstrekket, eller kanselleringstrekket), så velger den som gjennomfører trekket (hvilken skal jeg innføre?) 1. hvilken farge én av terningene skal være (den andre er alltid blank); evt. 2. hvilken farge *begge* terningene skal være Men husk: Ingen to røde toere i samme rute! (NB: Denne versjonen har sett lite playtesting. Balansert gameplay ikke garantert!) ### I naturen I prinsippet er det uendelig mange måter å påvirke en kvantetilstand på; disse trekkene utgjør bare noen få eksempler. Så langt har vi tenkt på brikkene som elektroner i et rom, men dersom spillet skulle blitt implementert på en kvantedatamaskin ville det vært naturlig å formulere spillet i *qutrit*-formalismen, hvor i stedet for to tilstander, så har hvert partikkel tre: $X$, $O$, og $E$ for *Empty*. I stedet for elektroner hvis tilstander flyttes rundt i rommet, har vi da 9 partikler plassert på faste plasser, hvor hvert partikkel representerer én rute. Gitt denne formuleringen er det en smal sak å skrive ned hvilke logiske kvanteporter man må anvende for de forskjellige trekkene. Og igjen: De mulige trekkene her representerer bare en liten andel av alle de mulige manipulasjonene man kunne anvendt på de ni qutrit-rutene! I så måte er valget av akkurat disse trekkene mindre inspirert av naturen eller kvantealgoritmer, men heller valgt med utgangspunkt i gameplayreglene som har blitt introdusert underveis i spillet, og den fysiske begrensningen av antall terninger vi har tilgjengelig av hver farge (med noen små ekstrabegrensninger for et balansert gameplay). Men *målet* er så klart en økt forståelse for hva som gjør kvantealgoritmer så annerledes fra klassiske algoritmer! Og *håpet* er at gjennom å lære seg hvordan å "lese av" en kvantetilstand bare ved å se på hva rutene inneholder, så vil kanskje også *du* bygge deg opp en intuitiv forståelse for hvordan å legge til noen minustegn her og der er nok til å bringe frem noen av kvantefysikkens mest fantastiske og forunderlige fenomener! ### Trekk #### Tidligere mulige trekk ###### Når en spiller splitter en blank 4 |Rute 1|Rute 2|Utfall (opp til global fase)| |:----:|:----:|:--------------------------:| |Blank, Blank |Blank, Blank | $\ket{XO} + \ket{OX}$ | |Blank, Blank |Blank, Blå | $(\ket{X} + \ket{O})(\ket{X} - \ket{O})$ | |Blank, Blank |Blank, Rød | $(\ket{X} + \ket{O})\ket{E}$ | |Blank, Blå |Blank, Rød | $(\ket{X} - \ket{O})\ket{E}$ | #### "Sudden death"-trekk ###### Når Spiller 1 splitter rød 4 tilhørende Spiller 2 |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Utfall (opp til global fase)| |:----------:|:----------:|:--------------------------:| |Blank, Rød|Blank, Blank| $\ket{E}\ket{+}$ | |Blank, Rød|Blå, Blank| $\ket{E}\ket{-}$ | |Blå, Rød|Blank, Blank| $\ket{X}\ket{+}$ | |Blå, Rød|Rød, Blank| $\ket{X}\ket{E}$ | |Blank, Rød|Blank, Blå| $\ket{E}\ket{-}$ | |Blank, Rød|Blå, Blå| $\ket{E}\ket{+}$ | |Blå, Rød|Blank, Blå| $\ket{X}\ket{-}$ | |Blå, Rød|Rød, Blå| $\ket{X}\ket{O}$ | ###### Når Spiller 2 splitter rød 4 tilhørende Spiller 1 |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Utfall (opp til global fase)| |:----------:|:----------:|:--------------------------:| |Rød, Blank|Blank, Blank| $\ket{E}\ket{+}$ | |Rød, Blank |Blank, Blå| $\ket{E}\ket{-}$ | |Rød, Blå|Blank, Blank| $\ket{O}\ket{+}$ | |Rød, Blå|Blank, Rød| $\ket{O}\ket{E}$ | |Rød, Blank|Blå, Blank| $\ket{E}\ket{-}$ | |Rød, Blank|Blå, Blå| $\ket{E}\ket{+}$ | |Rød, Blå|Blå, Blank| $\ket{O}\ket{-}$ | |Rød, Blå|Blå, Rød| $\ket{O}\ket{X}$ | #### *Unleashed*-trekk ###### Når Spiller 2 splitter blank 4 tilhørende Spiller 1 Motstanderens brikke i den opprinnelige ruten forblir blank (dog du velger din egen), men du får velge begge fargene i andre ruten: |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Utfall| |:----------:|:----------:|:--------------------------:| |Blank, Blank|Blå, Blank| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{+-}$ | |Blank, Blank|Blå, Blå| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{++}$ | |Blank, Blank|Blå, Rød| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | | | | $\equiv \ket{+X}$ | |Blank, Blank|Rød, Blank| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{+E}$ | |Blank, Blank|Rød, Blå| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{+O}$ | |Blank, Rød|Blå, Blank| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{X}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{E-}$ | |Blank, Rød|Blå, Blå| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{X}-\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{E+}$ | |Blank, Rød|Rød, Blank| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{O}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{EE}$ | |Blank, Rød|Rød, Blå| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{O}-\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{EO}$ | |Blank, Blå|Blå, Blank| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{--}$ | |Blank, Blå|Blå, Rød| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | | | | $\equiv \ket{-+}$ | |Blank, Blå|Rød, Blank| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{-E}$ | Så de nye mulige sluttilstandene spiller 2 kan velge mellom, med startposisjon $\ket{XE}$, er (sortert): $\ket{EE}, \ket{EO}, \ket{E+}, \ket{+E}, \ket{E-}, \ket{-E}, \ket{++}, \ket{+-}, \ket{-+}, \ket{--}$. Virker som at det blir ganske komplett da. Dersom man tillater at spilleren endrer farge på *begge* motstanderens terninger, får man i tillegg tilgang på "Sudden Death"-movesene (rød $X$), samt: |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Utfall| |:----------:|:----------:|:--------------------------:| |Blå, Blank|Blank, Blank| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{-+}$ | |Blå, Blank|Blank, Blå| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{--}$ | |Blå, Blank|Blank, Rød| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | | | | $\equiv \ket{-E}$ | |Blå, Blank|Rød, Blank| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{-E}$ | |Blå, Blank|Rød, Blå| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{-O}$ | |Blå, Blå|Blank, Blank| $(-\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{++}$ | |Blå, Blå|Blank, Rød| $(-\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | | | | $\equiv \ket{+E}$ | |Blå, Blå|Rød, Blank| $(-\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | | | | $\equiv \ket{+E}$ | Eneste nye i forhold til over er $\ket{-O}$, og den er kanskje allerede dekket av "Sudden Death"? Får ta og samle de og se hva jeg sitter med. (Er kanskje ikke noen grunn til å legge noen begrensninger uansett, redudans eller ikke—poenget er jo å gi spilleren maksimal frihet, og utfordre de til å skjønne utfallene!) Hva hvis vi også tillater to røde i én rute i denne versjonen? Får da nye trekk med sammenfiltring ... overkomplisert? ### Alle tenkelige trekk Konfigurasjoner per rute: |Rute (X,O)|Resultat|Ekvivalent med| |:----------:|:----------:|:---------:| |Tom, Tom| – | $\ket{E}$ | |Blank, Tom| $\ket{X}$ | $\ket{X}$ | |Tom, Blank| $\ket{O}$ | $\ket{O}$ | |Blank, Blank| $\ket{XO}+\ket{OX}$ | Bell state | | | $\ket{X}+\ket{O}$ | $\ket{+}$ | |Blank, Blå|$\ket{X}-\ket{O}$ | $\ket{-}$ | |Blank, Rød|$\ket{X}-\ket{X}$ | $\ket{E}$ | |Rød, Blå|$-\ket{O}-\ket{O}$ | $\ket{O}$ | |Blå, Rød|$-\ket{X}-\ket{X}$ | $\ket{X}$ | Når startposisjonen er $\ket{XE}$: |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Resultat|Ekvivalent med|Introdusert i| |:----------:|:----------:|:---------:|:-----------------:|:--:| |Blank, Blank|Blank, Blank| $\ket{XO}+\ket{OX}$ | $\ket{XO}+\ket{OX}$ |[[TiqTaqToe with Entanglement]]| |Blank, Blank|Blank, Rød|$(\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$|$\ket{+E}$|[[TiqTaqToe with Phase Cancellations]]| |Blank, Rød|Blank, Blank|$(\ket{X}-\ket{X})(\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{E+}$|[[TiqTaqToe with Phase Cancellations]]| |Blank, Blank|Blank, Blå|$(\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{+-}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Blå|Blank, Blank|$(\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{-+}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Rød|Blank, Blå|$(\ket{X}-\ket{X})(\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{E-}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Blå|Blank, Rød|$(\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$|$\ket{-E}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Rød, Blank|Blank, Blank| $(-\ket{O}+\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blank|Blank, Blå| $(-\ket{O}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blank, Blank| $(-\ket{O}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{O+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blank, Rød| $(-\ket{O}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{OE}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blank|Blå, Blank| $(-\ket{O}+\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blank|Blå, Blå| $(-\ket{O}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blå, Blank| $(-\ket{O}-\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{O-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blå, Rød| $(-\ket{O}-\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{EX}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Blank, Blank|Blå, Blank| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{+-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Blå, Blå| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{++}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Blå, Rød| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{+X}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Rød, Blank| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{+E}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Rød, Blå| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{O})$ | $\ket{+O}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Blå, Blank| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Blå, Blå| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Rød, Blank| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{O}+\ket{O})$| $\ket{EE}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Rød, Blå| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{O}-\ket{O})$ | $\ket{EO}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blå|Blå, Blank| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{--}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blå|Blå, Rød| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{-+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blå|Rød, Blank| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{-E}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blå, Blank|Blank, Blank| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{-+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Blank, Blå| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{--}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Blank, Rød| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{-E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Rød, Blank| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{-E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Rød, Blå| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{O})$ |$\ket{-O}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blå|Blank, Blank| $(-\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{++}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blå|Blank, Rød| $(-\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{+E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blå|Rød, Blank| $(-\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{+E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blank, Blank|Rød, Rød| $-\ket{XO}-\ket{OX}$ | $\ket{XO}+\ket{OX}$ | Forbudt? | |Blank, Blå|Rød, Rød| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}-\ket{X})$ | $\ket{-+}$ | Forbudt? | |Blå, Blank|Rød, Rød| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{X})$ | $\ket{-+}$ | Forbudt? | |Blå, Blå|Rød, Rød| $(-\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}-\ket{X})$ | $\ket{++}$ | Forbudt? | |Rød, Rød|Blank, Blank| $-\ket{OX}-\ket{XO}$ | $\ket{XO}+\ket{OX}$ | Forbudt? | |Rød, Rød|Blank, Blå| $(-\ket{O}-\ket{X})(\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{+-}$ | Forbudt? | |Rød, Rød|Blå, Blank| $(-\ket{O}-\ket{X})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{+-}$ | Forbudt? | |Rød, Rød|Blå, Blå| $(-\ket{O}-\ket{X})(-\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{++}$ | Forbudt? | Vi ser at det å sette to røde i én rute ikke gir noen kapabiliteter som man ikke har fra før, så i *unleashed*-versjonen går de fra å være ubalanserte til simpelthen overflødige. Samme listen, sortert etter ekvivalent utfall: |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Resultat|Ekvivalent med|Introdusert i| |:----------:|:----------:|:---------:|:-----------------:|:--:| |Blank, Blank|Blank, Blank| $\ket{XO}+\ket{OX}$ | $\ket{XO}+\ket{OX}$ |[[TiqTaqToe with Entanglement]]| |Blank, Blank|Rød, Rød| $-\ket{XO}-\ket{OX}$ | $\ket{XO}+\ket{OX}$ | Forbudt? | |Rød, Rød|Blank, Blank| $-\ket{OX}-\ket{XO}$ | $\ket{XO}+\ket{OX}$ | Forbudt? | |Blank, Blank|Blank, Rød|$(\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$|$\ket{+E}$|[[TiqTaqToe with Phase Cancellations]]| |Blank, Blank|Rød, Blank| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{+E}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blå, Blå|Blank, Rød| $(-\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{+E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blå|Rød, Blank| $(-\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{+E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blank, Rød|Blank, Blank|$(\ket{X}-\ket{X})(\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{E+}$|[[TiqTaqToe with Phase Cancellations]]| |Rød, Blank|Blank, Blank| $(-\ket{O}+\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blank|Blå, Blå| $(-\ket{O}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Blank, Rød|Blå, Blå| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blå|Blank, Rød|$(\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$|$\ket{-E}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Blå|Rød, Blank| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{-E}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blå, Blank|Blank, Rød| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{-E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Rød, Blank| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{-E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blank, Rød|Blank, Blå|$(\ket{X}-\ket{X})(\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{E-}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Rød, Blank|Blank, Blå| $(-\ket{O}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blank|Blå, Blank| $(-\ket{O}+\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Blank, Rød|Blå, Blank| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Blank, Blå|$(\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{+-}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Blank|Blå, Blank| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{+-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Rød, Rød|Blank, Blå| $(-\ket{O}-\ket{X})(\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{+-}$ | Forbudt? | |Rød, Rød|Blå, Blank| $(-\ket{O}-\ket{X})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{+-}$ | Forbudt? | |Blank, Blå|Blank, Blank|$(\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{-+}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Blå|Blå, Rød| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{-+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blå, Blank|Blank, Blank| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{-+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blank, Blå|Rød, Rød| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}-\ket{X})$ | $\ket{-+}$ | Forbudt? | |Blå, Blank|Rød, Rød| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{X})$ | $\ket{-+}$ | Forbudt? | |Rød, Blå|Blank, Rød| $(-\ket{O}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{OE}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blank, Blank| $(-\ket{O}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{O+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Blank, Blank|Rød, Blå| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{O})$ | $\ket{+O}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Rød, Blå|Blå, Blank| $(-\ket{O}-\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{O-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Blå, Blank|Rød, Blå| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{O})$ |$\ket{-O}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Rød, Blå|Blå, Rød| $(-\ket{O}-\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{EX}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Blank, Rød|Rød, Blå| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{O}-\ket{O})$ | $\ket{EO}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Rød, Blank| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{O}+\ket{O})$| $\ket{EE}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Blå, Rød| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{+X}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Blå, Blå| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{++}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blå, Blå|Blank, Blank| $(-\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{++}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blå|Rød, Rød| $(-\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}-\ket{X})$ | $\ket{++}$ | Forbudt? | |Rød, Rød|Blå, Blå| $(-\ket{O}-\ket{X})(-\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{++}$ | Forbudt? | |Blank, Blå|Blå, Blank| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{--}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blå, Blank|Blank, Blå| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{--}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | Vi ser at vi har ingenting å tape på å forby rød-rød, mens det vi taper ved å kreve at fireren ikke skifter farge i den opprinnelige ruten er utfallet $\ket{-O}$. Får dette tilbake som et mulig utfall dersom vi sier at motstanderen også kan legge blå firere (og rød for den saks skyld, men det vil de vel ikke). (Mer strategi.) ### Mulig endelig moveset Okå så la oss si, da, at brikken som splittes må få beholde fargen sin, men at man velger andre halvdel fritt (og at rød-rød forbys). Da får vi ##### Startposisjon: (Blank, Tom) $= (\ket{X}, \ket{E})$ |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Resultat|Ekvivalent med|Introdusert i| |:----------:|:----------:|:---------:|:-----------------:|:--:| |Blank, Blank|Blank, Blank| $\ket{XO}+\ket{OX}$ | $\ket{XO}+\ket{OX}$ |[[TiqTaqToe with Entanglement]]| |Blank, Blank|Blank, Rød|$(\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$|$\ket{+E}$|[[TiqTaqToe with Phase Cancellations]]| |Blank, Blank|Rød, Blank| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{+E}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Blank, Blank|$(\ket{X}-\ket{X})(\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{E+}$|[[TiqTaqToe with Phase Cancellations]]| |Blank, Rød|Blå, Blå| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blå|Blank, Rød|$(\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$|$\ket{-E}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Blå|Rød, Blank| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{-E}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Blank, Blå|$(\ket{X}-\ket{X})(\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{E-}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Rød|Blå, Blank| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Blank, Blå|$(\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{+-}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Blank|Blå, Blank| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{+-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blå|Blank, Blank|$(\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$|$\ket{-+}$|[[TiqTaqToe with basis change (v1)]]| |Blank, Blå|Blå, Rød| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{-+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Rød, Blå| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{O})$ | $\ket{+O}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Rød, Blå| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{O}-\ket{O})$ | $\ket{EO}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Rød|Rød, Blank| $(\ket{X}-\ket{X})(-\ket{O}+\ket{O})$| $\ket{EE}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Blå, Rød| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{+X}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blank|Blå, Blå| $(\ket{X}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{O})$|$\ket{++}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | |Blank, Blå|Blå, Blank| $(\ket{X}-\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{--}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] | ##### Startposisjon: (Rød, Tom) $= (-\ket{O}, \ket{E})$ |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Resultat|Ekvivalent med|Introdusert i| |:----------:|:----------:|:---------:|:-----------------:|:--:| |Rød, Blank|Blank, Blank| $(-\ket{O}+\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blank|Blå, Blå| $(-\ket{O}+\ket{O})(-\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blank|Blank, Blå| $(-\ket{O}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blank|Blå, Blank| $(-\ket{O}+\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{E-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blank, Rød| $(-\ket{O}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{OE}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blank, Blank| $(-\ket{O}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{O+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blå, Blank| $(-\ket{O}-\ket{O})(-\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{O-}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | |Rød, Blå|Blå, Rød| $(-\ket{O}-\ket{O})(-\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{EX}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] | ##### Startposisjon: (Blå, Tom) $= (-\ket{X}, \ket{E})$ |Rute 1 (X,O)|Rute 2 (X,O)|Resultat|Ekvivalent med|Introdusert i| |:----------:|:----------:|:---------:|:-----------------:|:--:| |Blå, Blå|Blank, Rød| $(-\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{+E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blå|Rød, Blank| $(-\ket{X}-\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{+E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Blank, Rød| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{X})$ | $\ket{-E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Rød, Blank| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}+\ket{O})$ | $\ket{-E}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Blank, Blank| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{-+}$ | [[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Rød, Blå| $(-\ket{X}+\ket{O})(-\ket{O}-\ket{O})$ |$\ket{-O}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blå|Blank, Blank| $(-\ket{X}-\ket{O})(\ket{X}+\ket{O})$ | $\ket{++}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | |Blå, Blank|Blank, Blå| $(-\ket{X}+\ket{O})(\ket{X}-\ket{O})$ | $\ket{--}$ |[[Fully Quantum TiqTaqToe Unleashed]] ? | Så man kan få $\ket{++}$ eller $\ket{--}$ både mot blank og mot blå firer. Kraftige trekk! ### Neste steg - [x] 🖌️ Lag en (flere?) merget liste med alle mulige moves per starting position ### Fullført - [x] 🖌️ Skriv ned alle mulige trekk i denne versjonen av spillet. [^1]: Fristende å kalle dette level 6 så klart, men jeg ønsker enda at den vanlige progresjonen skal stoppe ved level 6, siden frem til dette har ting stort sett bare blitt lagt til, mens nå flipper man hele movesettet på hodet. [^2]: Evt. bare "TiqTaqToe Unleashed"