Beviset går som følger: - Game 0 er NCE real game instantiert med konstruksjonen. - Game 1 endrer challenge oracle på den måten at, gitt $pk_i$, etter at challenge encapsulation $c_1$ blir generert, så resettes orakelet på *alle* punktene som inneholder $pk_i$, $c_1$, og en symmetrisk nøkkel $K$. - Det er kun $c_1$ som har noe entropi her, så klassisk reduserer sannsynligheten for å oppdage dette til å gjette $c_1$ før den ble generert. - Kvantisk kan man gjøre et tilsvarende argument via [[The resampling lemma]] for generelle distribusjoner. Resten av beviset går som vanlig, og reduserer tightly til multi-user [[Fully Quantum OW-PCA]] med åpninger. Eneste endringen er at vi må endre fra "halt with output ..." til "output ...", siden det kanskje ikke gir så mye mening å halte i superposisjon. Deretter gir vi et *annet* teorem, som reduserer denne videre nedover, enten til single-user først og til OW-CPA deretter via den klassiske [[One-way to hiding]], eller (hvis det lar seg gjøre?) til multi-user OW-CPA med åpninger. Via [[The computational adaptive reprogramming framework]]? Eller har jeg misforstått hvordan vi må strukturere beviset? I sistnevnte beviser vil det jo ikke være noen tilfeldige orakler, som får meg til å lure på om det gir mening å snakke om O2H her. Eller kanskje det ikke eksisterer noen generisk reduksjon mellom de, og man må ha en konstruksjon i ROM for at det skal gå gjennom uansett. ### Neste steg - [ ] 🎓 Fullfør CPA-beviset - [ ] 🎓 Skisser et CCA-bevis