### Ikke-identiske d4/d6-terninger Er noe jeg liker med det nåværende d4-playtestingsettet, hvor kun spiller 2 får blå tall, siden spiller 1 aldri ville brukt dem. Begrense handlingsrommet så mye som mulig til faktisk lovlige trekk. Hva med dette? - Spiller 1: - 4x d4: 4, 2, 1, symbol - 1x d6: 4, 4, -2, -2, -2, symbol - Spiller 2: - 4x d6: 4, 4, 2, -2, 1, symbol - 1x d4: 4, -2, -2, symbol Hvis vi skal ha d20 som "rolling die" så trenger vi å kunne trille 2d6 i level 3 også, så hva med: - Spiller 1: 1xd6: 4, 4, -2, -2, 1, symbol På den måten har begge spillere d6-terninger med én 1-er, og kan enkelt trille 2d6 for snake-eyes. Ser heller ikke out-of-place ut, selv om den aldri brukes på brettet. Men hvordan triller man for 1/3 og 2/3 da? Må vi ha 1d6 og 1d20 som rolling dice? Uelegant. ### Symboler Trenger minst 5 symboler (men helst 10). La oss også holde oss unna X/O/trekant/firkant. F.eks.: Spiller 1: Einstein Tema: Kosmisk 1. stjerne ☆ 2. måne ☽ 3. sol ☼ 4. galakse ꩜ 5. nebula ✨ Spiller 2: Bohr Tema: Kvantefysisk 1. atom ⚛ 2. øye 👁️ 3. psi ѱ 4. phi ɸ 5. bølger ≈ Flere kandidater: - hjerte ♡ - ruter ♢ - spar ♤ - kløver ♧ - planet 🪐 (ligner for mye på phi?) - dolk $\dagger$ - lambda $\Lambda$ - inner product lt;|>$ - epsilon $\epsilon$ (som det motsatte av uendelig) - sort hull ![[Pasted image 20260429231641.png|50]] ![[Pasted image 20260429231845.png|50]] - uendelig ∞ ### Print & Play Design en Print&Play-versjon av spillet sammen med [[Daniel Bekken]]? Kan leke med design i [Dextrous](https://www.dextrous.com.au/). - Sjekk ut [denne tutorialen](https://www.youtube.com/playlist?list=PLKNlUtfI-G3G4Tn3LKgBqvdqEnz8-bS65). ### Produktdesign med Daniel og Olav. Mock-up laget av Daniel, med noen tillegg fra meg: ![[Pasted image 20250126144036.png]] ![[tiqtaqtoe mockup.png]] Playtesting med origamiterninger og malte trebrikker (evt. med lærertyggis/dobbeltsidig teip): ![[Pasted image 20250126144133.png]] ### Eldre notater: med d4-terninger Fant ut [[12024-04-11]] hvordan det kan spilles med 9 sett av 3 like d4-terninger per sett (krever altså 27 terninger tilsammen). Ved å oppgradere til 4 av hver farge (36 terninger), så kan man også sammenfiltre med den andre halvdelen av en superposisjon. Jonathan innså at dette gjør reglene komplett, i den forstand at det aldri vil være mulig å dele en tilstand i mer enn fire deler, da et slikt trekk ville innebært å sammenfiltre med seg selv. **Design** - Ønsker et symbol på midten av terningene som representerer X og O, og som også er invariant under rotasjoner av terningene. Forslag: - $\triangle$/$O$ - $\triangle$/$\nabla$ (fin kobling til spinn-opp/spinn-ned) - sånn invertert trekant/$\triangle$ (blir nesten som "X" og "O" for trekanter) - sånn invertert trekant/$\nabla$ (for å få koblingen til spinn igjen) - tallplassering: nede på X og oppe på O? for bedre plass - Symbolet på midten kan være malt i samme farge på alle spillerens trekanter, som er samme farge som totallet (som tar treerplassen) som er minus egen brikke (og motstanderens farge for minus motstanderens brikke). - Alternativ la totallet på treerplassen være bare symbolet "minus"? - *Eller*, hvis du vil go crazy med fire terninger per fare, la de to minusene erstatte to av toerplassene, og la de fire treerplassene være $iX$, $-iX$, $iO$ og $-iO$! - Hvis man virkelig vil være ambisiøs kan man da ha transparente d6 med en pil i midten til å representere målinger i X, Y og Z-basene. Mer effektiv implementering, basert på observasjonen at maks én farge kan splittes i fire, og maks tre farger kan splittes i tre, gir 26 terninger. Minimum man trenger: |Farge|Terning 1|Terning 2|Terning 3|Terning 4| |:---:|:-------:|:-------:|:-------:|:-------:| |X1 |X, X/2, X/4|X/2, X/4, -O/2|X/4|X/4| |X2 |X, X/2, X/4|X/2, X/4, -O/2|X/4| | |X3 |X, X/2, X/4|X/2, X/4, -O/2|X/4| | |X4 |X, X/2|X/2, -O/2| | | |X5 |X, X/2|X/2, -O/2| | | |O1 |O, O/2, O/4|O/2, O/4, -X/2|-O/2, O/4|O/4| |O2 |O, O/2, O/4|O/2, O/4, -X/2|-O/2, O/4| | |O3 |O, O/2, O/4|O/2, O/4, -X/2|-O/2, O/4| | |O4 |O, O/2|O/2, -O/2 | | | Lage med tokens? 30 x d2: |Farge|Token 1|Token 2|Token 3|Token 4| |:---:|:-------:|:-------:|:-------:|:-------:| |X1 (a)|X, X/4|X/2, X/4|X/2, X/4|-O/2, X/4| |X2 (b)|X, X/4|X/2, X/4|X/2, X/4|-O/2, X/4| |X3 (c)|X, X/4|X/2, X/4|X/2, X/4|-O/2, X/4| |X4 (d)|X, X/2|X/2, -O/2| | | |X5 (e)|X, X/2|X/2, -O/2| | | |O1 (A)|O, O/4|O/2, O/4|-O/2, -O/4|-X/2, -O/4| |O2 (B)|O, O/4|O/2, O/4|-O/2, -O/4|-X/2, -O/4| |O3 (C)|O, O/4|O/2, O/4|-O/2, -O/4|-X/2, -O/4| |O4 (D)|O, O/2|-O/2, -X/2| | | Etter playtesting liker jeg bedre at hver farge kan deles i fire, så man slipper å bytte dem ut underveis ... *men* dersom brikkene legges ut i en fast rekkefølge, f.eks. at hver runde er en *fase* (a-e i listen over), så vil den siste brikken som *kan* bli splittet i fire være X3 (C). Konkret: |Farge|Kan splittes i|Kan spilles som entangling| |:---:|:-------:|:-------:| |X1 (a)|4|Nei| |O1 (A)|4|Ja| |X2 (b)|4|Ja| |O2 (B)|4|Ja| |X3 (c)|4|Ja| |O3 (C)|3|Ja| |X4 (d)|3|Ja| |O4 (D)|2|Ja| |X5 (e)|2|Ja| Så da får vi: |Farge|Token 1|Token 2|Token 3|Token 4| |:---:|:-------:|:-------:|:-------:|:-------:| |X1 (a)|X, X/4|X/2, X/4|X/2, X/4|X/4| |X2 (b)|X, X/4|X/2, X/4|X/2, X/4|-O/2, X/4| |X3 (c)|X, X/4|X/2, X/4|X/2, X/4|-O/2, X/4| |X4 (d)|X, X/4|X/2, X/4|X/2, -O/2| | |X5 (e)|X, X/2|X/2, -O/2| | | |O1 (A)|O, O/4|O/2, O/4|-O/2, -O/4|-X/2, -O/4| |O2 (B)|O, O/4|O/2, O/4|-O/2, -O/4|-X/2, -O/4| |O3 (C)|O, O/4|O/2, O/4|-O/2, -O/4|-X/2, -O/4| |O4 (D)|O, O/2|-O/2, -X/2| | | NB: Det er noe som ikke går opp med minustegnene her når man skal implementere [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]], f.eks. hvis X ønsker å kansellere en rute som det står $-O$ i. Dette som et resultat av at nå *må* $O$ legge ut ett minustegn også i superposition move. $X$ skulle hatt tilgang på både $-O/2$ *og* $O/2$ ... men det ville krevd flere brikker. Hvordan ville det vært å spille dersom vi *ikke* skrev ned brøkene, og *bare* lot brikkene være $X$ og $O$? Måtte fortsatt ha hatt firedelinger, men kunne vært et mye "renere" spill visuelt, og løser samtidig minusproblematikken enkelt: |Farge|Token 1|Token 2|Token 3|Token 4| |:---:|:-------:|:-------:|:-------:|:-------:| |X1 (a)|X|X|X|X| |X2 (b)|X, -X|X, -O|X|X| |X3 (c)|X, -X|X, -O|X|X| |X4 (d)|X, -X|X, -O|X| | |X5 (e)|X, -X|X, -O| | | |O1 (A)|O, -O|O, -X|O|O| |O2 (B)|O, -O|O, -X|O|O| |O3 (C)|O, -O|O, -X|O|O| |O4 (D)|O, -O|O, -X| | | Sum: 31 brikker. Legge piler på baksiden av noen av de som ikke har bakside? Eller bruke de til å utvide regelsettene ytterligere, f.eks. med fasene $+/- i$? (Og i så fall i kansellering eller måling?) Ville helst hatt én pil per farge, men da må vi ha flere brikker (igjen). Blir i så fall: |Farge|Token 1|Token 2|Token 3|Token 4| |:---:|:-------:|:-------:|:-------:|:-------:| |X1 (a)|X, -X|X, $\uparrow$|X|X| |X2 (b)|X, -X|X, -O|X, $\uparrow$|X| |X3 (c)|X, -X|X, -O|X, $\uparrow$|X| |X4 (d)|X, -X|X, -O|X, $\uparrow$| | |X5 (e)|X, -X|X, -O| $\uparrow$ | | |O1 (A)|O, -O|O, -X|O, $\downarrow$|O| |O2 (B)|O, -O|O, -X|O, $\downarrow$|O| |O3 (C)|O, -O|O, -X|O, $\downarrow$|O| |O4 (D)|O, -O|O, -X| $\downarrow$ | | Sum: 33 brikker. Idé: Hva med X-O-brikker som ser sånn ut, med et brett hvor de kan legges *oppå* hverandre? ![[Pasted image 20241111174929.png|400]] Evt sage de i fire og finne en lur måte å la de settes sammen igjen på? (X og O kan ikke sammensettes da, men det gjør ikke så mye om de må legges ved siden av hverandre.) Kunne også funnet en måte å la andre siden av hver brikke være "minus"? Men hva gjør man med minus motstanderens brikke? (Husk: Trenger bare halve minuser.) Hva med [denne](https://www.temu.com/no/-xo--set-for--diy----------ready-g-601099665421593.html)? (Hvorfor koster den over 300 kr?) ![[Pasted image 20241111180519.png|300]] Hadde kjøpt den om den var billigere ... selv om det ikke er tilstrekkelig for et helt komplett spill. (Må ha mulighet til å observere opp til 9 av hver brikke, så bør basically ha piler.) ### Med kortstokk Hvis man dropper å representere oppsplittingene, så kan man også implementere dette med en kortstokk som følger: La $X$ ha kortene fra $2$ til $6$, og la $O$ ha kortene fra $J$ til $A$; la kløver og spar være pluss-faser, la hjerter være minus egen brikke, og la ruter være minus motstanders brikke. Man kan bruke Jokere til splittelser i firedeler, men jeg finner at det er lett å glemme når man ser etter hvor mange det er av ett type kort på brettet. Man kan også hente flere svarte kort fra en kortstokk nr. 2. Spiller $X$ legger ned kort loddrett; spiller $O$ legger ned kort vannrett. Etter måling, snu kortet slik at "anonyme" loddrette kort er $X$ og vannrette kort er $O$; senere kan diagonalt opp-høyre være $+$ og opp-venstre være $-$. Selve brettet tegnes som vanlig, evt. bare "vet" man hvor det er. Dog praktisk at det lar seg implementere med vanlig kortstokk, er jeg ikke kjempeglad i å spille med denne. Det er mye regler å huske på, og vanskelig å få oversikt over brettet: for eksempel er det lett for å glemme at ett av tallene var splittet i tre, selv om jokerene burde være hjelpsomme til å huske at man må behandle disse spesielt. Det blir også mye sortering av kort hvis man ikke er flink til å legge hvert tall på en pen og pyntelig plass etter bruk. Dette kan løses ved å la bunkene ligge med ansikt opp rundt spillområdet før man starter, og legge de tilbake der etter bruk ... men det blir i så fall et ganske stort spillområde. Kan bruke de resterende kortene (7-10) til å "trille", ved å stokke og trekke øverste, og se om man får svart eller rød. (Selv om det er lett for å bli påstått å fuske da.) ### Med egendesignede kort Liker at man kan ha svart X, svart X, rød X, rød O på hånden for hver farge, og legge bort hver etter hvert som man går videre. UPDATE: Det *er* et problem å ikke ha tall når vi kommer til fasekansellering; veldig lite intuitivt å skjønne hvilke sannsynligheter som er 2/5 og hvilke som er 1/5, og hvorfor. #### Med 51 kort Liker ikke første implementering, hvor det er fire kort per farge, og rød X og rød O er på baksiden av to av de fire svarte X-ene; tror det er bedre å la baksiden være en pil for *alle* kortene. Da kan man også la O-pilene ha en annen farge (eller annet design), siden det vil uansett være mer enn nok piler å hente fra senere. Dette gjør det også lettere å introdusere utvidelsene sakte men sikkert: Bare legg til flere kort! Starter med 2 per farge, så 4 per farge, etc. Leder så klart til flere kort da: 6 per farge x 9 farger = 56 ... dog man kan få det ned i 51 ved å ikke ha med splittelsene som aldri vil bli brukt. (Nesten nøyaktig samme størrelse som vanlig kortstokk!) #### Med 33 kort Ombestemmer meg: Det er nicere å ha at *hånden* er svarte symboler på én side og én hver av de røde symbolene på den andre siden, og så la pilene ligge i en bunke på siden, hvor ekstra svarte symboler også ligger klar til splittelsene. Så pilene blir "bank" mens røde og hvite kort blir hender. Interessant nok blir det 18 kort i banken, slik at man kan lage 9 svarte piler og 9 røde piler; eneste som er litt rart med det er at én av $O$-pilene da vil ha en X på andre siden (f.eks. farge *e*). Merk: Innsikten at pilene passer bedre i bank (og andre designvalg med kort) gjelder så klart også for token-implementeringen. ### Med terninger og tokens Kan ha bare 2 terninger per farge, med fem farger per spiller, hvis supplementerer med tjue tokens (og man må uansett hatt minst 9 hvis man vil bruke piler for målt). Terningene blir da spillernes "hånd", mens tokenene blir spillets "bank". (Legger man en firer, går den andre terningen også i banken.) Splitting i to foregår som vanlig, men hvis man splitter en farge i fire, supplementeres den siste fjerdedelen som en token. **Terninger per farge** (hadde vært fint med egendesignede her ja): - Terning 1 - Alle tallene er malt i spillerens farge. - Tallet $3$ leses som minus halv spillerens brikke. - Terning 2 - $1$, $2$ og $4$ er malt i spillerens farge; $3$ er malt i motstanderens farge. - Tallet $3$ leses som minus halv motstanderens brikke **Tokens per farge x2:** - Én side: en nøytral pil, men markert (f.eks. med/uten svart omriss) om den tilhører spiller $X$ eller $O$; brukes etter måling. - Annen side: tallet $1$ (eller hva enn fjerdedelssymbolet er) malt i terningens farge. **Fordeler:** - Halvparten så mange terninger! Deilig hvis man faktisk må *brette* dem selv. - Slipper å tenke på hva som skjer med treerne på de to siste terningene. - På den annen side, med fire terninger kunne jeg vurdert å introdusere $i$/-$i$ igjen, dersom det skulle vise seg å lede til noe interessant... - Naturlig fordeling mellom "hånd" og "bank". **Ulemper:** - Den lille asymmetrien i firersplittingene, med at det plutselig kommer en token heller enn en terning på brettet, er litt uelegant, og kan kanskje virke unødvendig forvirrende. ### Print n Play Det går an å lage en Print & Play-variant av TiqTaqToe, som da kunne blitt solgt på [PNPArcade](https://www.pnparcade.com), og som også enkelt kunne blitt bundlet med en bok som [[Den Andre Kvanterevolusjonen]]. Men hvilken implementering gjør spillet lettest å lære? ### Versjoner - Alt 1: Tokens - Alt 2: Brettede d4-terninger - Alt 2.1: med to vanlige toere og to minus-toere, hvor treerne representerer "målt" - Alt 2.2: med vanlige toere og minus-symbolene på treerne (med mulighet for videre regelutvidelse), og tokens etter måling - Alt 2.3: som 2.2 men uten tall, og heller kreve en vanlig d6-terning for trilling - Alt 3: Brettede d6-terninger *Foreløpige favoritter: Alt 2.2 og Alt 2.3.* ![[image 62.jpg|300]] ### Symboler Piler, eller X/O? Uansett kanskje fint å la omrisset være synlig per symbol, men varierende grad av "fylt inn". Alternativt en pil som blir mer og mer avkuttet, til bare hodet er igjen? (Se bilde over.) *Kan* flushe X og O fra spillet fullstendig og bare bruke piler e.l. ... men vet ikke om dette er mer eller mindre hjelpsomt, gitt at spilleren mest sannsynlig kjenner tre-på-rad fra før? ### Alt. 1: Tokens La brikkene ha følgende form (hvor $a$, $b$, etc. erstattes med farger): ![[IMG_9074.jpeg|300]] hvor *alle* brikkene har $X$ på én side og $O$ på den andre. (Piler fungerer ikke her, siden man må rotere til rett tall.) Fasen er positiv når tallet peker oppover, og negativ når det peker nedover. I tillegg vil vi ha $9$ measurement-tokens. For observering kan man flippe tokensene, og så introdusere en d6-terning når vi kommer til fasekansellering (evt. bruke en d6-terning fra start). Dette tillater å implementere [[Fully Quantum TiqTaqToe (v1)]] på en naturlig måte, siden en spiller kan legge en negativ fase av egen brikke *eller* motstanderens brikke. Kanskje den *mest* naturlig elegante implementeringen, samt litt gøy at man får inn coin flips, men noen ulemper er det også: - Er ikke tydelig fra brikkene at man bare kan legge én negativ fase av gangen, og at det kun kan være med tallet 2 (halve brikker). - Liker bedre den taktile feelingen av å spille med terninger. - Rotasjon av brikker er fundamentalt litt klønete (dog et veldesignet spillebrett kan hjelpe med dette). Én nyttig ting med dette er at fargene (bokstavene her) ikke trenger å fordeles mellom spillerne i forveien—de kan simpelthen velge én fra boksen som ikke har blitt brukt før. En ulempe er at "opp" og "ned" er forskjellig for spillere som sitter på hver sine sider av brettet. Brettet selv må designes med tydelig markering på hvilken retning som er positiv og hvilken som er negativ (og tilsvarende med piler senere). ##### Spillebrettet Spillbrettet kan med fordel komme med hulrom til å plassere brikkene i, for å unngå uønsket rotasjon. Disse vil da se ut som 2x Davidstjerner per rute (uten at vi bryr oss videre om det). Alternativt kan vi tillate at brikkene legges med pil pekende til høyre og venstre også, for lettere å fasilitere baseskifte-regelsettet? De to hulrommene vil i så fall ta form som tolvkantede stjerner. Slike brett kan enkelt produseres ved å lime sammen to lag av papp eller liknende materiale, med hull i det øverste laget. ##### Gammel versjon Brikkene vil ha følgende form: ![[IMG_8838.jpeg|300]] ![[IMG_8839.jpeg|300]] hvor $\upket = \xket$ og $\downket = \oket$, som vanlig. ### Alt. 2: Folded d4 dice [d4 origami-tutorial](https://youtu.be/sFLGuZZbmDQ?si=txWLS6cg6Fwl3pxX) Trenger strengt tatt ikke mer enn fire d4-terninger per farge, enten ved å la én av treerne være malt motsatt farge, eller (enda bedre?) én av toerne per minusbrikke. Trenger jo aldri mer enn én av hver (trenger aldri mer enn én firer, to vanlige toere, og én av hver minus-toer per farge; det er énerne vi trenger fire av). Så da har vi: **Alt. 2.1** - For hver farge, - la to av toerne representere halv X - la én toer representere minus halv X - la én toer representere minus halv O - la tréerne ha symboler for etter måling: én pil i hver retning per terning per farge - (og vice versa for O-terningene) - Resultat: $9 \cdot 4 = 36$ terninger. **Alt 2.2** - For hver farge, - la alle toerne være halv X som vanlig - la én treer representere minus halv X - la én treer representere minus halv O - og de to siste treerne...? Åpen for videre utvikling? - Halv imaginær X og halv minus imaginær X? Kan da måle i $Y$-basen. - Alternativt halv imaginær O og halv minus imaginær O, og se om man får noen interessante kanselleringseffekter? - Trenger også postmålingsbrikker, så vi får $9 \cdot 4 = 36$ terninger og $9$ brikker, pluss evt. en vanlig d6-terning. - Postmålingsbrikkene: - La én side være X og den andre siden være pil opp; likewise én side O og den andre pil ned? - Med utvidete regelsett trenger man i *prinsippet* ni av hver type, selv om sannsynligheten for det utfallet er lavt. - Forslag: Ignorer X/O; omfavn pil-opp/pil-ned, eller et annet symbol av samme firvendige slag. (Trekant?) - Forslag 2: Ha 5 X-brikker og 4 O-brikker, men la baksidene være nøytrale piler; introduser pilene samtidig som du introduserer faser (kansellering eller baseskifter), som er første gang man kan oppleve å behøve mer enn 4 O-brikker. (*Jeg liker dette alternativet.*) - Alternativt: Ha $9$ postmålings*terninger* i en nøytral farge, med symbolene $X$, $O$, $+$, og $-$. Blir i så fall 36 + 9 = 45 d4-terninger tilsammen. - (Men *liker* bedre at man går fra en terning til å legge ned en brikke etter måling...) **Symboler og trilling** Å tegne symbolene nederst heller enn øverst hvis det gir mer plass. Vi må også enda kunne *trille* terningene. Én løsning er å ha tall øverst og symboler nederst. Alternativt kan man si at man ikke triller terningene, men heller har en egen d6-terning til observasjon—de fleste hjem vil jo ha en sånn en, så det er ikke *for* fjernt å forvente at spilleren/leseren skal klare å oppdrive en. I fasekanselleringsversjonen må man jo også kunne trille både en d5 og en d6; og for 3% kan man da trille to ganger og si at man skal få éner på begge: $1/36 \approx 0,028 \approx 3\%$. (Går så klart også an å trille med d4-erne som vanlig i de første regelsettene, og kreve at spilleren finner seg en d6-terning når vi kommer til fasekanselleringen.) **Klassiske tokens** Etter måling ønsker jeg at vi plasserer tokens. Dersom man beholder X og O-symbolene, så kan man la fem av de ha X på éne siden, og fire av de ha O, og at alle har (identiske) piler på motsatt side: I de tidlige spillreglene trenger man aldri mer enn fire O-brikker uansett; det kan først skje senere. ### Alt. 3: Folded d6 dice [d6 origami-tutorial](https://youtu.be/boWHpVosu2w?si=NYfwiHRUXnhFPcZF) **Fordeler** - Nok plass til å skrive symboler for hvert utfall pluss måling. Unngår dermed å måtte bruke tokens for måling (fordel eller ulempe?), og alle terningene blir identiske per farge: 1. Full X 2. Halv X 3. Kvart X 4. Minus halv X (rød?) 5. Minus halv O (rød?) 6. Pil - og vice versa for O. - d6-terninger gjør noe av trillingen lettere. **Ulemper** - d4-implementeringen har fordelen at den fremstår "komplett" allerede i de tidlige versjonene ... d6-terningene er kanskje litt sånn "information overload"? (Eller *frempek*?) - Liker bedre tokens etter måling; lettere når man senere må vri de 45 grader, etc. **Trilling** - Bør ha tall i hjørnene også slik at terningene kan brukes til trilling. Husk: Vi trenger en d5! (Og en d6.) - Og for kanselleringen kan man trille 2d6 og si kanselleringen feiler hvis man får $1$ på begge. Selv om $1/36 \approx 0,028$ da, så litt fjernere igjen fra $3,3\%$. Hvor mye bryr jeg meg? Begge er $\approx 3\%$!)